面试用STAR讲实习经历，被追问细节问到卡壳

前两天面一家marketing agency，第一轮HR面挺顺，二轮hiring manager让我举一个解决冲突的例子。我按STAR讲了在国内实习的事，结果对方一直往下追问：当时还有谁在、你为什么那么做、如果换一种方式会怎样。我准备的时候只写了框架，细节根本没抠，答到后面就有点乱了。想问STAR是不是得把每个故事的细节都背到能接住追问？