求助：CV上写了“Available immediately”，但我在等Visa续签结果，会被拒吗？

我目前持有Student Visa，下个月到期，新签证正在处理中。投了几份全职工作的CV，简历上写了“Available immediately”，心里特别虚。HR不会觉得我马上就没工签了吧？其实我预计六月中旬就能拿到新签，但面试可能在四月就开始。我应该在CV里注明“Available after student visa renewal”吗？还是保持简洁？怕写多了显得啰嗦，不写又担心被HR误判。大家遇到过这种情况吗？最后是怎么处理的？